СЯУ, что имя дочери нашего президента, Саша – это уменьшительно-ласкательное.

Это как бы ничего (хотя и не очевидно – у нас вполне встречается, скажем, Катья, которая именно Катья).

Но на самом деле, полным именем, ее зовут Наташа.